Question

Чи може кут при вершині рівнобедреного трикутника бути прямим. Відповідь обґрунтуйте

Answer 1

Да, может, т.к. сумма двух других должна  быть меньше 180°, и это возможно только при условии : при основании быть тупого или прямого угла не может, т.к. они равны и в сумме составят больше 180° или 180°. Но если при основании сумма меньше 180°, то при вершине может быть любой угол, как острый,  так или тупой или прямой.

Ответ может.

Answer 2

Ні, в рівнобедреному трикутнику кут при вершині не може бути прямим. Рівнобедрений трикутник має дві рівні сторони (бічні сторони) і два рівних кути, тобто кути при основі. Оскільки сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам, а у рівнобедреному трикутнику один із кутів при основі вже становить 180/2 = 90 градусів, то інші два кути мають суму 180 - 90 = 90 градусів.

Таким чином, обидва кути при вершині трикутника повинні мати суму 90 градусів, та ж сама сума для двох кутів не може бути прямим кутом. Прямий кут має величину 90 градусів, а в рівнобедреному трикутнику сума кутів при вершині завжди буде меншою за 90 градусів. Тому у рівнобедреного трикутника кут при вершині не може бути прямим.