Question

найдите боковую сторону равнобедренного треугольника, угол при вершине которого 120°, а основание равно 24 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

с-ва равнобедренного треугольника + теорема синусов

B=120

AC=24СМ

НАЙТИ AB AC

A=C=180-120:2=30

Answer 2

В равнобедренном треугольнике угол при вершине, который равен 120 градусов, разделяет основание на две равные части. Поскольку основание треугольника равно 24 см, каждая половина основания будет равна 24 см / 2 = 12 см.

Теперь нам необходимо найти боковую сторону треугольника. В равнобедренном треугольнике две боковые стороны имеют одинаковую длину. Пусть данная длина будет обозначена как "s".

Мы можем использовать закон косинусов, чтобы найти "s". Закон косинусов гласит:

s² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где "a" и "b" - стороны треугольника, а "C" - угол между этими сторонами.

В нашем случае у нас есть две равные стороны "s" и "s", основание "a" равно 12 см, угол "C" равен 120 градусам. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

s² = 12² + 12² - 2 * 12 * 12 * cos(120°).

Вычислим это выражение:

s² = 144 + 144 - 2 * 12 * 12 * (-0.5) s² = 288 + 144 s² = 432.

Извлекая квадратный корень, получаем:

s = √432 ≈ 20.7846 см.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника составляет примерно 20.7846 см.