Question

Через вершину А трапеції АВСD з бічними сторонами АВ і СD проведено пряму під кутом 45° до сторони AD. Знайти кут між цією прямою і прямою ВС.

Answer 1

10 клас, якщо пряма до площини  трапецii.

Відповідь: 45°

Пояснення:  AK пряма пiд кутом 45°. BC i AK мимобiжнi; оскiльки у трапецii AD||BC,, то кут мiж АК i  BC 45°

8 клас, якщо у площинi трапецii.

Оскiльки AD||BC, то кут DАК =куту ВАК=45°, як внутрiшнi, рiзностороннi.  Вiдповiдь 45°

Answer 2

Щоб знайти кут між прямою, проведеною через вершину A під кутом 45° до сторони AD, і прямою ВС, нам потрібно врахувати особливості трапеції.

Згідно з умовою, пряма проведена через вершину A під кутом 45° до сторони AD. Оскільки кут між прямими AD і BC (які є протилежними сторонами трапеції) дорівнює 180° (сума кутів протилежних сторін), то кут між прямими, проведеними через вершину A під кутами 45° і x (кут між прямими BC і ВС), складається також з 180°.

Тому ми маємо рівність: 45° + x + 180° = 180°

Скорочуючи, отримуємо: 45° + x = 0°

Віднімаємо 45° з обох боків: x = -45°

Таким чином, кут між прямою, проведеною через вершину A під кутом 45° до сторони AD, і прямою ВС, дорівнює -45°.