Question

Точка О—центр окружности, на которой лежат точки А,В и С. Известно, что <АВС=50 и <ОАВ=35. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах​

Answer 1

∆AOB, ∆BOC - равнобедренные, значит углы при основании равны.

∠2 = ∠1

∠4 = ∠3

50- 35 = 15

Ответ : 15

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами центрального угла и угла, образованного хордой окружности.

Известно, что угол OАВ равен 35 градусам, и он является центральным углом, соответствующим дуге АВ.

Также дано, что угол АВС равен 50 градусам, и он образован хордой АВ и дугой САВ.

Из свойств центрального угла следует, что угол ВОС также равен 50 градусам.

Теперь мы знаем, что в треугольнике ВСО сумма всех углов должна быть равна 180 градусам. Учитывая, что угол ОСВ равен 50 градусам, мы можем найти угол ВСО, вычитая из 180 градусов сумму углов ОСВ и ОВС:

Угол ВСО = 180° - угол ОСВ - угол ОВС = 180° - 50° - 35° = 95°

Таким образом, угол ВСО равен 95 градусам.