Question

Добрый день. Помогите пожалуйста. 9 класс. Тема: Решение треугольников. Найдите радиус окружности, описанного около треугольника со сторонами 13 см, 40 см и 51 см.​

Answer 1

Площадь треугольника с одной стороны ищем по формуле Герона, и делим площадь на произведение 4*а*b*с, где а=13, b=40,с=51

Answer 2

Добрый день!

Чтобы найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника, можно воспользоваться формулой описанной окружности для треугольника.

Формула для радиуса описанной окружности в треугольнике со сторонами a, b и c выглядит следующим образом:

$R = \frac{{abc}}{{4S}}$

где R - радиус описанной окружности, S - площадь треугольника.

Для вычисления площади треугольника можно использовать формулу Герона:

$S = \sqrt{{p(p - a)(p - b)(p - c)}}$

где p - полупериметр треугольника, который можно найти по формуле:

$p = \frac{{a + b + c}}{2}$

В нашем случае стороны треугольника равны: a = 13 см, b = 40 см и c = 51 см. Подставим эти значения в формулы:

$p = \frac{{13 + 40 + 51}}{2} = 52$

$S = \sqrt{{52(52 - 13)(52 - 40)(52 - 51)}} \approx 390$

$R = \frac{{13 \cdot 40 \cdot 51}}{{4 \cdot 390}} \approx 16.67$

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника, составляет приблизительно 16.67 см.