Question

20 БАЛЛОВ! Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 14 СМ и боковой стороной, равной 25 СМ И РИСУНОК

Answer 1

Ответ:

5.25cm

Объяснение:

Радиус вписанной окружности вычисляется по формуле.

Формула и вычисления на скрине.

ꟷꟷꟷꟷꟷꟷ      

Не забывайте сказать "Спасибо"! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"      

Бодрого настроения и добра!      

Успехов в учебе!

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, мы можем воспользоваться следующей формулой:

$r = \frac{A}{s},$

где $r$ - радиус окружности, $A$ - площадь треугольника, $s$ - полупериметр треугольника.

Для начала нам нужно найти площадь треугольника. Равнобедренный треугольник можно разделить на два прямоугольных треугольника. Основание каждого из этих треугольников будет равно половине основания исходного треугольника, то есть $7$ см. По теореме Пифагора, высота равнобедренного треугольника может быть найдена по формуле:

h = \sqrt{{\text{боковая сторона}}^2 - \left(\frac{{\text{основание}}}{2}\right)^2}}

В нашем случае это будет:

$h = \sqrt{{25^2 - 7^2}}$

$h = \sqrt{{625 - 49}}$

$h = \sqrt{{576}}$

$h = 24$

Теперь найдем полупериметр треугольника $s$, который можно вычислить, сложив длины всех сторон и поделив полученную сумму на 2:

$s = \frac{{\text{основание}} + \text{боковая сторона} + \text{боковая сторона}}{2}$

$s = \frac{{14 + 25 + 25}}{2}$

$s = \frac{{64}}{2}$

$s = 32$

И наконец, найдем радиус окружности $r$:

$r = \frac{{A}}{s}$

Так как равнобедренный треугольник состоит из двух прямоугольных треугольников, площадь каждого из них можно вычислить по формуле:

$A = \frac{{\text{основание}} \times \text{высота}}{2}$

$A = \frac{{14 \times 24}}{2}$

$A = 168$

Теперь подставим значения в формулу радиуса:

$r = \frac{{168}}{32}$

$r = 5.25$

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 5.25 см.