Question

Точка O- центр квадрата со стороной, равной 6 см, ОМ-отрезок, перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 3см. Найдите расстояние от точки М до вершины квадрата.

Answer 1

Ответ:

$3\sqrt{3}$см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему Пифагора.

Поскольку точка О является центром квадрата, то отрезок ОМ является радиусом окружности, описанной вокруг квадрата. Радиус этой окружности равен половине длины стороны квадрата.

По условию, сторона квадрата равна 6 см, поэтому радиус окружности равен 6/2 = 3 см.

Также известно, что длина отрезка ОМ равна 3 см.

Чтобы найти расстояние от точки М до вершины квадрата, можно использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного отрезками МО, ОВ и ВМ, где В - вершина квадрата.

МО^2 + ОВ^2 = МВ^2

Заменяя известные значения, получаем:

3^2 + 3^2 = МВ^2

9 + 9 = МВ^2

18 = МВ^2

Извлекая квадратный корень, получаем:

МВ = √18 = 3√2 см

Таким образом, расстояние от точки М до вершины квадрата равно 3√2 см.