Question

10 КЛАСС! В основании прямой призмы параллелограмм со сторонами 3 корней из 3; 2 и углом 150° Большая диагональ призмы образует угол 45° с плоскостью основания Вычислите : Высоту призмы; большую диагональ призмы;площадь большего диагональ ногой сечения;площадь боковой поверхности призмы; площадь полной поверхности призмы

Answer 1

/////////////////////////

Answer 2

Для решения задачи нам потребуются некоторые геометрические формулы для призмы.

Пусть основание параллелограмма имеет стороны a и b, а угол между сторонами a и b равен α. Тогда высота призмы (h) может быть найдена с помощью формулы:

h = a * sin(α)

В данной задаче сторона a равна 3√3, сторона b равна 2, а угол α равен 150°. Подставим значения в формулу и вычислим высоту призмы:

h = (3√3) * sin(150°) h = (3√3) * sin(π/3) h = (3√3) * (√3/2) h = 9/2

Таким образом, высота призмы равна 9/2.

Большая диагональ призмы (D) может быть найдена с помощью формулы:

D = √(a² + b² + 2ab * cos(α))

Подставим значения и вычислим большую диагональ призмы:

D = √((3√3)² + 2² + 2(3√3)(2) * cos(150°)) D = √(27 + 4 + 12√3 * (-1/2)) D = √(31 - 6√3)

Площадь большего диагонального сечения (S) может быть найдена с помощью формулы:

S = (a * b * sin(α))/2

Подставим значения и вычислим площадь большего диагонального сечения:

S = ((3√3) * 2 * sin(150°))/2 S = (6√3 * (-√3/2))/2 S = -9

Отметим, что значение отрицательно, так как sin(150°) отрицательно.

Площадь боковой поверхности призмы (A) может быть найдена с помощью формулы:

A = 2 * (a + b) * h

Подставим значения и вычислим площадь боковой поверхности:

A = 2 * ((3√3) + 2) * (9/2) A = (6√3 + 4) * (9/2) A = 27√3 + 18

Площадь полной поверхности призмы (P) может быть найдена с помощью формулы:

P = 2 * (A + S)

Подставим значения и вычислим площадь полной поверхности:

P = 2 * ((27√3 + 18) + (-9)) P = 2 * (27√3 + 9) P = 54√3 + 18