Question

Периметр параллелограмма A B C D равен 50 см. Найдите растояние между прямыми A D и B C,зная, что m(угла A)=30 градусов и B C =16 см

Answer 1

Расстояние между прямыми A D и B C - это высота параллелограмма ВН.

Из периметра находим сторону АВ.

2АВ+2ВС=Р

2АВ=50-32

2АВ=18

АВ=9 (см)

Рассмотрим ΔАВН.

АВ- гипотенуза.

ВН - высота параллелограмма и катет прямоугольного треугольника, лежащего напротив угла 30°. Значит ВН равна половине гипотенузы.

ВН = 9:2= 4,5 (см)

Ответ: Найдите расстояние между прямыми A D и B C равно 4,5 см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся свойства параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон. В данном случае, если обозначить стороны параллелограмма AB, BC, CD и DA как a, b, c и d соответственно, то мы знаем, что a + b + c + d = 50.

Также, в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому a = c и b = d.

Мы также знаем, что угол A равен 30 градусов. В параллелограмме смежные углы суммируются до 180 градусов, поэтому угол C равен 180 - 30 = 150 градусов.

Теперь мы можем использовать законы тригонометрии для нахождения расстояния между прямыми AD и BC. Поскольку AD и BC параллельны, это расстояние будет равно расстоянию между соответствующими сторонами параллелограмма.

Расстояние между AD и BC можно найти, используя тригонометрическую формулу:

расстояние = BC * sin(угол C)

Мы знаем, что BC = 16 см и угол C = 150 градусов. Преобразуем угол C в радианы:

угол C (в радианах) = 150 * π / 180

Теперь мы можем вычислить расстояние:

расстояние = 16 * sin(150 * π / 180)

Вычисляя значение, получаем:

расстояние ≈ 16 * sin(5π / 6) ≈ 16 * 0.5 ≈ 8 см

Таким образом, расстояние между прямыми AD и BC составляет 8 см.