Question

В квадрате ABCD точка M — середина BC, а O — точка пересечения DM и AC. Найдите угол MOC

Answer 1

Диагонали квадрата - биссектрисы его углов.

MCO =90/2 =45  

Треугольник DMC:

tg(DMC) =CD/CM =2

DMC =arctg(2)  ~63,43  

MOC =180 -45 -63,43 =71,57 °

Answer 2

Чтобы найти угол MOC, мы должны использовать информацию о свойствах квадрата ABCD и свойствах прямоугольного треугольника. Давайте рассмотрим каждую часть по очереди.

Поскольку M является серединой стороны BC, мы можем сказать, что BM = MC и угол BMC = 90 градусов. Также угол ABC = 90 градусов, так как это свойство квадрата.

Теперь обратимся к треугольнику DMC. Мы знаем, что угол BMC = 90 градусов. Также угол DCM является прямым углом, так как это свойство квадрата.

Из этих двух углов мы можем сделать вывод, что угол DCM = угол BMC = 90 градусов.

Таким образом, у нас есть два прямых угла в треугольнике DMC (DCM и DCM). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому третий угол треугольника (угол MOC) также должен быть 90 градусов.

Итак, угол MOC равен 90 градусов.