Question

Найдите сторону треугольника, лежащий против угла в 30°, если прилежащих к ней стороны равны 2 и корень из 3

Answer 1

Решаем по теореме косинусов:

а² = в² + c²- 2вс * cosA

a² = 2² + (√3)² - 2*2*√3 * √3/2

a² = 4 + 3 - 4√3 * √3/2

a² = 7 - 4/3 * √3/2

a² = 7 - 12/2

a² = 7 - 6

a² = 1

a = √1

a = 1

Ответ: 1

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника следующим образом:

Сторона против угла в 30°: x (что мы и ищем). Сторона, равная 2: a. Сторона, равная √3: b.

В треугольнике синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе. В данном случае гипотенуза - это сторона с длиной 2 (сторона a), и угол 30° лежит напротив стороны с длиной x.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

sin(30°) = x / 2

Синус 30° равен 1/2, поэтому:

1/2 = x / 2

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2 * 1/2 = 2 * (x / 2)

1 = x

Таким образом, сторона против угла в 30° равна 1.