Question

В прямоугольном треугольнике угол C равен 90° AC= 6, BC= 8 ,CD биссектриса. Найдите ab cd ad​

Answer 1

Осталось поменять только буквы

Answer 2

Для решения задачи, давайте сначала найдем длины отрезков AB, CD и AD.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, AC = 6 и BC = 8. По теореме Пифагора для прямоугольных треугольников:

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100 AB = √100 AB = 10

Теперь, так как CD - биссектриса угла C, она делит угол C пополам и также делит сторону AB пополам. Обозначим точку пересечения CD и AB как точку E. Тогда AE = AB / 2 = 10 / 2 = 5 и BE = AB / 2 = 10 / 2 = 5.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADE, где угол ADE равен половине угла C, то есть 45°, и AD = 5, AE = 5. Мы можем использовать тангенс угла 45° (так как это равносторонний прямоугольный треугольник) для нахождения длины DE:

tan(45°) = DE / AD 1 = DE / 5 DE = 5

Теперь у нас есть длины всех сторон:

AB = 10 CD = 5 AD = 5 DE = 5

Ответ: AB = 10, CD = 5, AD = 5, DE = 5.