Question

Помогите! Найдите радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник с основанием, равным 16 см, и боковая равной 17 см

Answer 1

.............................

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, можно воспользоваться формулой для радиуса окружности вписанной в треугольник:

$r = \frac{{\text{площадь треугольника}}}{{\text{полупериметр треугольника}}}$

Сначала найдем площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника по сторонам (формула Герона):

$\text{Площадь} = \sqrt{s \cdot (s-a) \cdot (s-b) \cdot (s-c)}$

где $s$ - полупериметр треугольника, а $a, b$ и $c$ - длины сторон треугольника.

В данном случае, основание треугольника равно 16 см, а боковая сторона равна 17 см. Так как треугольник равнобедренный, две другие стороны тоже равны 17 см.

$s = \frac{{16 + 17 + 17}}{2} = 25$

$\text{Площадь} = \sqrt{25 \cdot (25-16) \cdot (25-17) \cdot (25-17)} \approx \sqrt{25 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 8} = \sqrt{14400} = 120$

Теперь, найдем полупериметр треугольника:

$s = \frac{{16 + 17 + 17}}{2} = 25$

Теперь можем найти радиус окружности:

$r = \frac{{\text{площадь треугольника}}}{{\text{полупериметр треугольника}}} = \frac{{120}}{{25}} = 4.8$

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный равнобедренный треугольник, составляет 4.8 см.