Question

У гострокутному трикутнику АВС,АВ"√3 см,ВС √2см,кут А=45°.знайтьдб кут С​

Answer 1

Ответ:

По теореме синусов:

\dfrac{AB}{\sin{C}} = \dfrac{BC}{\sin{A}}

sinC

AB

=

sinA

BC

Отсюда, выразим BC:

BC = AB \cdot \dfrac{\sin{A}}{\sin{C}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sin{120^\text{o}}}{\sin{45^\text{o}}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sin{60^\text{o}}}{\sin{45^\text{o}}} = 3\sqrt{2} \cdot \dfrac{\sqrt{3}/2}{1/\sqrt{2}} =BC=AB⋅

sinC

sinA

sin120

o

sin45

o

sin60

o

Ответ: 3√3.

Answer 2

Давайте рассмотрим треугольник АВС:

АВ = √3 см (сторона против угла А) ВС = √2 см (сторона против угла С) Угол А = 45°

Чтобы найти угол С, мы можем воспользоваться теоремой синусов. Теорема синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие углы.

В нашем случае, у нас есть стороны АВ и ВС, и угол А. Нам нужно найти угол С. Мы знаем, что сторона С против угла С. Давайте обозначим угол С как С.

Тогда:

√3/sin(45°) = √2/sin(C)

Для нахождения sin(45°) мы знаем, что sin(45°) = √2 / 2.

√3 / (√2 / 2) = √2 / sin(C)

Далее, домножим обе стороны на sin(C):

sin(C) * √3 / (√2 / 2) = √2

Теперь найдем sin(C):

sin(C) = (√2 * (√2 / 2)) / √3 sin(C) = 1 / √3

Теперь найдем угол С, взяв арксинус от sin(C):

С = arcsin(1 / √3) ≈ 35.26°

Таким образом, угол С примерно равен 35.26°.