Question

Даны две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 4, и отрезок АВ длиной 15, оба конца которого равноудалены от этих прямых. На одной прямой выбирают точку М, а на другой - точку N. Какова наименьшая возможная длина ломаной АМNB? (С рисунком)

Answer 1

ответ 17.................................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится построить схематичный рисунок. Воспользуемся описанием из вашего вопроса.

Дано:

• Две параллельные прямые, расстояние между которыми равно 4.
• Отрезок АВ длиной 15, оба конца которого равноудалены от этих прямых.
• На одной прямой выбирается точка М, а на другой - точка N.

Мы можем сделать следующие наблюдения:

• Точки А и В находятся на разных прямых и равноудалены от них. Значит, прямая, проходящая через А и В, также будет параллельна данным прямым.
• Чтобы ломаная АМNB имела наименьшую возможную длину, она должна быть прямой линией.

Построим рисунок:

cssCopy code
   B                 N
   |-----------------|
   |                 |
   |        4        |
   |-----------------|
   A                 M

Из рисунка видно, что ломаная АМNB будет представлять собой прямую линию, проходящую через точки А и В. Расстояние между А и В равно 15, поэтому наименьшая возможная длина ломаной АМNB равна 15.

Ответ: Наименьшая возможная длина ломаной АМNB равна 15.