Question

Площадь треугольника на 42 см2 больше площади подобного треугольника. Периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 3 : 4. Определи площадь меньшего из подобных треугольников.

Answer 1

Ответ:

64

Объяснение:

-----------------------------------------------------------

Answer 2

Пусть S1 будет площадью меньшего треугольника, а S2 - площадью большего треугольника.

Мы знаем, что площадь треугольника S1 на 42 см² больше площади подобного треугольника. Математически это можно записать следующим образом:

S1 = S2 + 42

Также нам дано, что периметр меньшего треугольника относится к периметру большего треугольника как 3:4. Обозначим периметр меньшего треугольника как P1, а периметр большего треугольника как P2. Это также можно записать следующим образом:

P1/P2 = 3/4

Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон. Пусть a1, b1 и c1 будут длинами сторон меньшего треугольника, а a2, b2 и c2 - длинами сторон большего треугольника. Тогда:

P1 = a1 + b1 + c1 P2 = a2 + b2 + c2

Мы знаем, что отношение периметров равно 3/4:

(a1 + b1 + c1)/(a2 + b2 + c2) = 3/4

Также, поскольку треугольники подобны, отношение длин сторон должно быть одинаковым:

a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

Итак, у нас есть два уравнения:

S1 = S2 + 42 (a1 + b1 + c1)/(a2 + b2 + c2) = 3/4

И два условия подобия:

a1/a2 = b1/b2 = c1/c2

Для решения этой системы уравнений и условий можно использовать метод замены переменных или метод подстановки. Однако, без конкретных числовых значений для сторон треугольников, мы не можем точно определить площадь меньшего треугольника.