Question

В прямоугольном треугольнике гепотенуза равна c, а острый угол-a. Выразите периметр треугольника через c и a.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Обозначим катеты Δ через х и у.

sinα=х/с.

х=sinα* c.

у=сosα*c.

Периметр.

Р=с+sinα*c+cosα *c=  c *(1+sinα+cosα).

Answer 2

Для прямоугольного треугольника с гипотенузой c и острым углом a, его периметр (P) можно выразить через c и a.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данном случае треугольник имеет гипотенузу c, а катеты обозначим как a1 и a2.

Мы знаем, что гипотенуза треугольника связана с катетами по теореме Пифагора:

c^2 = a1^2 + a2^2

Теперь давайте выразим катеты через c и a:

a1 = c * cos(a) a2 = c * sin(a)

Теперь мы можем найти периметр P:

P = a1 + a2 + c P = c * cos(a) + c * sin(a) + c P = c * (cos(a) + sin(a) + 1)

Таким образом, периметр треугольника равен c * (cos(a) + sin(a) + 1).