Question

В треугольнике ABC известно, что AB=2, BC=3, AC=4 найдите косинус угла ABC​

Answer 1

Ответ:

По теореме косинусов:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos<ABC.

16 = 4+9-2*2*3*cos<ABC;

16=13-12cos<ABC; 12cos<ABC=13-16; cos<ABC= -3/12 = -1/4.

Answer 2

Для нахождения косинуса угла ABC в треугольнике ABC, мы можем использовать теорему косинусов. Эта теорема гласит:

В прямоугольном или непрямоугольном треугольнике с длинами сторон a, b и c и углом C противоположным стороне c, косинус угла C можно найти по формуле:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

В данном случае у нас нет прямого указания на то, что треугольник ABC прямоугольный, поэтому будем использовать общую формулу.

Из условия задачи:

AB = 2, BC = 3, AC = 4.

Теперь можем применить теорему косинусов:

cos(ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 * AB * BC)

cos(ABC) = (2^2 + 3^2 - 4^2) / (2 * 2 * 3)

cos(ABC) = (4 + 9 - 16) / 6

cos(ABC) = -3 / 6

cos(ABC) = -0.5

Таким образом, косинус угла ABC равен -0.5.