Question

1)Приведите дроби: 71/80 и 59/150 к наименьшему общему знаменателю. В ответе запишите три числа: - общий знаменатель; - дополнительный множитель к первой дроби; - дополнительный множитель ко второй дроби. 2)Приведите дроби: 47/81 и 43/90 к наименьшему общему знаменателю. В ответе запишите три числа: - общий знаменатель; - дополнительный множитель к первой дроби; - дополнительный множитель ко второй дроби. 3)

Answer 1

80 = 2⁴ · 5

150 = 2 · 3 · 5²

НОК (80 и 150) = 2⁴ · 3 · 5² = 1200 - наименьшее общее кратное

1200 : 80 = 15 - доп. множ. к 71/80 = 1065/1200

1200 : 150 = 8 - доп. множ. к 59/150 = 472/1200

1) Ответ: 1200; 15; 8.

- - - - - - - - - - - - - - - - -

81 = 3⁴

90 = 2 · 3² · 5

НОК (81 и 90) = 2 · 3⁴ · 5 = 810 - наименьшее общее кратное

810 : 81 = 10 - доп. множ. к 47/81 = 470/810

810 : 90 = 9 - доп. множ. к 43/90 = 387/810

2) Ответ: 810; 10; 9.

Answer 2

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, необходимо найти их общий знаменатель и дополнительные множители для каждой дроби. Давайте решим поставленные задачи:

1. Приведение дробей 71/80 и 59/150 к наименьшему общему знаменателю:

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ), используем формулу НОЗ = НОК(знаменатели), где НОК - наименьшее общее кратное.

a) Для дроби 71/80: Знаменатель 80 = 2^4 * 5^1 Дополнительный множитель = НОЗ / 80 = 150 / 80 = 15/8

b) Для дроби 59/150: Знаменатель 150 = 2^1 * 3^1 * 5^2 Дополнительный множитель = НОЗ / 150 = 80 / 150 = 4/15

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 71/80 и 59/150 равен 150, а дополнительные множители для каждой дроби составляют: 15/8 и 4/15 соответственно.

Ответ: 150; 15/8; 4/15.

2. Приведение дробей 47/81 и 43/90 к наименьшему общему знаменателю:

a) Для дроби 47/81: Знаменатель 81 = 3^4 Дополнительный множитель = НОЗ / 81 = 90 / 81 = 10/9

b) Для дроби 43/90: Знаменатель 90 = 2^1 * 3^2 * 5^1 Дополнительный множитель = НОЗ / 90 = 81 / 90 = 9/10

Таким образом, наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей 47/81 и 43/90 равен 90, а дополнительные множители для каждой дроби составляют: 10/9 и 9/10 соответственно.

Ответ: 90; 10/9; 9/10.