Question

Диагонали ромба АВСД пересекаются в точке О, ВД=16 см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК перпендикулярно АВ и ОК=4 корня из 3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Answer 2

Чтобы решить задачу, воспользуемся свойствами ромба.

1. Найдем сторону ромба (АВ). Обозначим сторону ромба через "а". В ромбе сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон:

а^2 + (16 см)^2 = (2 * а)^2

а^2 + 256 = 4а^2

3а^2 = 256

а^2 = 256 / 3

а = √(256 / 3) ≈ √(85.33) ≈ 9.23 см (округлим до сотых).

Таким образом, сторона ромба (АВ) примерно равна 9.23 см.

2. Найдем вторую диагональ ромба (БС). Обозначим ее через "d". В ромбе диагонали перпендикулярны и каждая делит ромб на два равных прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

В прямоугольном треугольнике ОКВ:

(ОК)^2 + (КВ)^2 = (ОВ)^2

(4√3)^2 + (КВ)^2 = 16^2

48 + (КВ)^2 = 256

(КВ)^2 = 256 - 48

(КВ)^2 = 208

КВ = √208 ≈ 14.42 см (округлим до сотых).

Таким образом, вторая диагональ ромба (БС) примерно равна 14.42 см.

Итак, ответ: Сторона ромба (АВ) ≈ 9.23 см. Вторая диагональ ромба (БС) ≈ 14.42 см.