Question

В треугольнике АВС, угол В равен 101, угол С равен 63 а ВС равен 9. Найдите АВ​

Answer 1

Угол А= 180-(101+63)=16
а/sinA=c/sinC
9/sin16= c/sin63
АВ=9*0,981/0,275≈29,16

Answer 2

Для решения задачи о треугольнике, у нас есть информация о длине одной стороны и двух углах. Для нахождения длины стороны AB, мы можем воспользоваться законом синусов.

Закон синусов утверждает, что для любого треугольника с углами A, B, и C и сторонами a, b и c соответственно, выполняется следующее соотношение:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Мы знаем длину стороны BC (c), угол B (B) и угол C (C). Мы ищем длину стороны AB (a). Таким образом, наше уравнение будет выглядеть следующим образом:

$\frac{9}{\sin(101^\circ)} = \frac{AB}{\sin(63^\circ)}$

Теперь давайте найдем значение синусов углов 101 и 63 градуса:

$\sin(101^\circ) \approx 0.9877$ $\sin(63^\circ) \approx 0.8910$

Подставим значения в уравнение:

$\frac{9}{0.9877} = \frac{AB}{0.8910}$

Теперь решим уравнение относительно AB:

$AB = \frac{9 \times 0.8910}{0.9877} \approx 8.113$

Таким образом, длина стороны AB примерно равна 8.113.