Question

в треугольнике угол А = 67°, угол С= 35°, BD - биссектриса угла ABC, через вершину В проведена прямая MN||AC. Найдите угол MBD​

Answer 1

УголВ=180-67-35-78°
уголABД= 1/2углаB
78:2-39° (по определению биссектрисы) уголАДВ=180-67-39-74°
уголВДС=180-74=106° (по свойству смежных углов)
уголMВД=ВДС-106° (как внутренние накрест лежащие при АC| MN и секущей ВД) Ответ: 106°.

Answer 2

Для нахождения угла MBD нам потребуется использовать свойство биссектрисы угла. Биссектриса угла делит его на два равных угла.

У нас дан треугольник ABC, где угол А = 67°, угол С = 35°, и BD - биссектриса угла ABC. Причем прямая MN || AC.

Сначала найдем угол ABC. В треугольнике ABC сумма всех углов равна 180°:

Угол ABC = 180° - угол А - угол С Угол ABC = 180° - 67° - 35° Угол ABC = 78°

Теперь, поскольку BD - биссектриса угла ABC, угол MBC будет равен половине угла ABC:

Угол MBC = 1/2 * угол ABC Угол MBC = 1/2 * 78° Угол MBC = 39°

Так как прямая MN || AC, угол MBC и угол MBD будут соответственными углами (смежными и равными):

Угол MBD = угол MBC Угол MBD = 39°

Таким образом, угол MBD равен 39°.