Question

Боковые стороны равнобедренной трапеции продолжены до пересечения в точке M . Основания трапеции равны 2 , 8 см и 6 , 2 см, боковая сторона равна 6 , 8 см. Найти расстояние от точки M до конца большего основания.

Answer 1

Ответ:

ΔAMD и ΔBMC

∠ M - общий

∠MBC = ∠MAD - соответственные углы при AD║BC

Значит, ΔAMD подобен ΔBMC

\frac{AD}{BC} = \frac{MD}{MC} \\ \\ \frac{5,4}{1,8} = \frac{MD}{MD - 4,4} \\ \\ 5,4(MD - 4,4)=1,8MD \\ 5,4MD - 23,76 = 1,8 MD \\ 5,4MD - 1,8MD=23,76 \\ 3,6MD= 23,76

MD = 6,6 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим себе равнобедренную трапецию и ее продолженные боковые стороны. Задача заключается в нахождении расстояния от точки M до конца большего основания (то есть расстояния от точки M до точки, где большее основание заканчивается).

Обозначим точки следующим образом: A и B - концы меньшего основания, C и D - концы большего основания, M - точка пересечения продолженных боковых сторон.

Так как трапеция равнобедренная, то стороны AM и BM также равны. Обозначим их длину как x.

Также, из условия задачи известны следующие длины сторон: AC = 6,2 см, BC = 2 см, CD = 8 см.

Теперь, для решения задачи, нам нужно найти значение x (длину стороны AM или BM). Затем, используя найденное значение x, мы можем найти расстояние от точки M до конца большего основания (то есть длину отрезка MD).

Для нахождения x, воспользуемся теоремой перевернутой пирамиды: x^2 = AC * BC = 6,2 см * 2 см = 12,4 см^2.

Теперь найдем x: x = √12,4 см ≈ 3,52 см.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки M до конца большего основания (MD), можем воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника CMD: MD^2 = CD^2 - CM^2 = 8 см^2 - x^2 = 8 см^2 - 12,4 см^2 ≈ -4,4 см^2.

Здесь получается отрицательное значение, что говорит нам о том, что точка M находится внутри трапеции, а не снаружи. Таким образом, отрезок MD не существует.

Следовательно, ответ на задачу: расстояние от точки M до конца большего основания не существует, так как точка M находится внутри трапеции, а не снаружи.