Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1) Докажите, что треугольники ABC и А1В1С1 подобны, если угол В = В1, АВ=55 см, А1В1=11 см, ВС=45 см, В1С1=9 см2) определите, подобны ли треугольники, если их стороны равны: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84 см, 64 см, 40 см;б) 2 см, 7 см, 11 см и 9 см, 28 см, 44 см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Треугольник abc подобен треугольнику a1b1c1 т.к. у него одинаковы отношения соответственных  сторон и одинаковы углы между ними:

1. 55/11=45/9

5=5

2.угол B = углу B1

2)Здесь идёт определение подобия по признаку равенства отношения всех соответственных сторон:

а) 21/84=16/64=10/40

1/4=1/4=1/4 - верно => треугольники подобны.

б) 2/9=7/28=11/44

2/9=1/4=1/4 - неверно => треугольники не подобны

Answer 2

1. Для доказательства подобия треугольников ABC и А1В1С1 необходимо проверить выполнение двух условий: a) Углы треугольника ABC должны быть равны соответствующим углам треугольника А1В1С1. b) Отношения длин сторон треугольников должны быть одинаковыми.

Условие a) уже дано в задаче: угол В = угол В1.

Для проверки условия b) посмотрим на отношения длин сторон треугольников: AB / A1B1 = 55 / 11 = 5 BC / B1C1 = 45 / 9 = 5

Отношения сторон равны, поэтому треугольники ABC и А1В1С1 подобны.

2. а) Для определения подобия треугольников по длинам сторон необходимо проверить, являются ли отношения длин соответствующих сторон одинаковыми.

Для первой пары треугольников: 21 / 84 = 1 / 4 16 / 64 = 1 / 4 10 / 40 = 1 / 4

Отношения сторон равны, поэтому треугольники подобны.

б) Для второй пары треугольников: 2 / 9 ≠ 7 / 28 7 / 28 ≠ 11 / 44

Отношения сторон не равны, поэтому треугольники не подобны.