Question

В треугольнике ABC угол А = 45°, угол B = 30° , BC =7✓2. Найдите AC​

Answer 1

Объяснение:

по теореме синусов : sin A/ BC = sin B/ AC ;

sin 45/ 7√2 = sin 30/ AC ; AC = (sin 30 * 7√2)/ sin 45 ;

AC = 7

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника:

Для треугольника ABC:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

где a, b, c - длины сторон треугольника, а A, B, C - соответствующие углы.

Известно, что угол А = 45° и угол B = 30°. Мы хотим найти длину стороны AC.

Пусть AC = c, тогда AB = c, так как это равнобедренный треугольник (AB = AC).

Мы знаем, что BC = 7√2.

Теперь применим теорему синусов:

c/sin(45°) = (7√2)/sin(30°)

Теперь найдем значения синусов углов:

sin(45°) ≈ 0.7071 sin(30°) = 0.5

Подставим значения:

c/0.7071 = (7√2)/0.5

Теперь решим уравнение:

c ≈ (7√2 * 0.7071) / 0.5

c ≈ 9.899 / 0.5

c ≈ 19.798

Таким образом, длина стороны AC ≈ 19.798.