Question

Знайдіть координати точки, яка належить осі Oy, і віддалена від точки N(2;4;-3) на корінь з 38?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Для знаходження точки на осі Oy, нам потрібно знайти її координати (0, y, 0), де y - це відстань від точки N(2, 4, -3) на ось Oy.

Відстань між двома точками можна обчислити за допомогою формули відстані у тривимірному просторі:

Дистанція = корінь((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²),

де (x₁, y₁, z₁) - координати точки N(2, 4, -3), (x₂, y₂, z₂) - координати точки на осі Oy (0, y, 0).

Так як точка належить осі Oy, координати x₂ і z₂ будуть дорівнювати 0, тому вираз для дистанції спроститься:

Дистанція = корінь((0 - 2)² + (y - 4)² + (0 + 3)²) = корінь((-2)² + (y - 4)² + 3²) = корінь(4 + (y - 4)² + 9) = корінь(13 + (y - 4)²).

Ми знаємо, що дистанція дорівнює кореню з 38:

√(13 + (y - 4)²) = √38.

Тепер позбавимося кореня, піднесемо обидві сторони рівняння до квадрату:

13 + (y - 4)² = 38.

Тепер віднімемо 13 з обох боків:

(y - 4)² = 38 - 13, (y - 4)² = 25.

Знайдемо квадратний корінь з обох боків:

y - 4 = ±√25, y - 4 = ±5.

Тепер розділимо на два випадки:

1. y - 4 = 5: y = 5 + 4, y = 9.

2. y - 4 = -5: y = -5 + 4, y = -1.

Таким чином, ми отримали дві точки, які відповідають умові: (0, 9, 0) та (0, -1, 0).