Question

разрешите треугольник АВС, если АВ = 8 см, АС = 9 см, ВС = 5 см (неизвестные углы найдите с точностью до градуса)

Answer 1

Если известны стороны треугольника, то углы его определяются по теореме косинусов.

cos A = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc) и для других углов аналогично.

cos A = 0,833        cos B = 0,1                 cos С = 0,467

Аrad = 0,586         Brad = 1,471         Сrad = 1,085  в радианах

Аgr = 33,56        Bgr = 84,26        Сgr = 62,18    в градусах.

Answer 2

Для решения треугольника АВС с помощью заданных сторон, мы можем использовать закон косинусов. Данный закон гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где c - сторона противолежащая углу C, a и b - стороны, образующие угол C.

В данном случае, стороны АВ, АС и ВС известны, поэтому мы можем применить этот закон, чтобы найти углы треугольника.

1. Найдем угол А: Используя закон косинусов для угла А, имеем: cos(A) = (ВС^2 + АВ^2 - АС^2) / (2 * ВС * АВ) cos(A) = (5^2 + 8^2 - 9^2) / (2 * 5 * 8) cos(A) = (25 + 64 - 81) / 80 cos(A) = -0.15

Угол А можно найти, взяв обратный косинус (-0.15): A = arccos(-0.15) A ≈ 101.57° (округляем до 2 десятичных знаков)

2. Найдем угол В: Используя закон косинусов для угла В, имеем: cos(B) = (АС^2 + АВ^2 - ВС^2) / (2 * АС * АВ) cos(B) = (9^2 + 8^2 - 5^2) / (2 * 9 * 8) cos(B) = (81 + 64 - 25) / 144 cos(B) = 0.5139

Угол В можно найти, взяв обратный косинус (0.5139): B = arccos(0.5139) B ≈ 59.14° (округляем до 2 десятичных знаков)

3. Угол С: Угол С можно найти, используя сумму углов треугольника: C = 180° - A - B C = 180° - 101.57° - 59.14° C ≈ 19.29° (округляем до 2 десятичных знаков)

Таким образом, угол А ≈ 101.57°, угол В ≈ 59.14° и угол С ≈ 19.29°.