Question

Дано: ABCD - ромб, угол C=140°, АС =14 см. Высота ромба - ?

Answer 1

диагональ Ас  является и биссектрисой угла.

угол ВСА=70 градусов

Диагональ Вд и диагональ АС пересекаются в точке О  и делится этой точкой пополам

найдем сторону ромба  ОС =ВС ·сos 70

ВС= 7: cos 70

Угол В ромба равен 40

высота ромба равна  ВС ·sin 40/

H= 7· sin 40/ cos 70= 7 sin 140/cos 70 = 14 sin 70 Применили формулу синуса двойного угла

Answer 2

Чтобы найти высоту ромба, нам понадобится использовать свойства ромба и тригонометрию.

Угол C в ромбе ABCD равен 140°. Так как сумма углов в ромбе равна 360°, остальные углы (углы A, B и D) будут равны 180° - 140° = 40° каждый.

Также дано, что АС = 14 см. Поскольку ромб является равнобедренным четырехугольником, то высота ромба будет перпендикулярна основанию и проходит через середину основания.

Рассмотрим треугольник ACS. У него угол C равен 140°, угол A равен 40°, а сторона AC равна 14 см. Мы хотим найти высоту ромба, которая является стороной перпендикулярной к основанию AC и проходит через середину основания. Обозначим высоту как h.

Используя тригонометрию, мы можем записать соотношение для треугольника ACS:

sin(A) = h/AC

Зная, что sin(40°) = h/14, мы можем решить это уравнение относительно h:

h = sin(40°) * 14

Вычислим это:

h ≈ 0.642788 * 14

h ≈ 9.0 см

Таким образом, высота ромба примерно равна 9 см.