Question

Якщо дві сторони трикутника дорівнює √3см і 1см, а кут між ними становить 30°, то третя сторона трикутника дорівнює..

Answer 1

Ответ:

Ответ во вложении

Объяснение:

Answer 2

Відповідь: 1 см

Пояснення:

за теоремою косинусів:

а²=b²+c²-bc*cosα.

a²=√3²+1²-2*1*√3*cos30°=1.

a=1 см

Answer 3

Для знаходження третьої сторони трикутника можна скористатися косинусним правилом. Косинусне правило стверджує, що для будь-якого трикутника зі сторонами a, b, c і кутом між сторонами C, косинус кута C дорівнює різниці квадратів довжин сторін a та b, поділеної на добуток довжин цих сторін, помноженої на -1:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

У вашому випадку a = √3 см, b = 1 см і C = 30°.

Підставимо значення і розв'яжемо для c:

cos(30°) = (√3^2 + 1^2 - c^2) / (2 * √3 * 1)

cos(30°) = (3 + 1 - c^2) / (2 * √3)

Тепер обчислимо косинус 30° (або можна скористатися таблицею значень):

cos(30°) = √3 / 2

Підставимо це значення:

√3 / 2 = (4 - c^2) / (2 * √3)

Помножимо обидві сторони на 2 * √3, щоб позбутися знаменника:

√3 * (2 * √3 / 2) = 4 - c^2

√3 * √3 = 4 - c^2

3 = 4 - c^2

Тепер перенесемо все, що містить c^2, на один бік, а числові значення на інший:

c^2 = 4 - 3

c^2 = 1

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб отримати значення c:

c = √1

c = 1

Отже, третя сторона трикутника дорівнює 1 см.