Question

биссектрисы углов a и b равнобедренного треугольника ABC пересекаются в точке m. Найдите угол amb, если угол а равен 58 градусов, угол b равен 96 градусов

Answer 1

Прилагается рисунок, на котором всё нарисовано.

Биссектриса делит углы по полам. => угол МАВ = 29

Сумма углов треугольника 180.

Угол АМВ= 180-(МАВ + АВМ)

Угол АВМ = 180-(29+48)=103

Ответ : 103

Answer 2

Чтобы найти угол AMB, мы можем воспользоваться свойствами биссектрис треугольника.

В равнобедренном треугольнике АВС биссектрисы углов А и В являются высотами и медианами треугольника. Так как треугольник АВС равнобедренный, биссектрисы углов А и В также являются симметричными относительно высоты и медианы, проходящей через вершину C. То есть, угол МАС равен углу МВС.

Таким образом, угол AMB равен половине суммы углов А и В:

Угол AMB = (Угол А + Угол В) / 2 = (58° + 96°) / 2 = 154° / 2 = 77°.

Таким образом, угол AMB равен 77 градусам.