Question

Отношение соответствующих сторон двух подобных треугольников равно 3/5, сумма площадей этих треугольников равна 136 см2. Вычисли площадь каждого треугольника.

Answer 1

Ответ:

S₁/S₂=k²=(4/3)²=16/9

узнаем, какая площадь приходится на одну часть

(S1+S2)/(16+9)=175/25=7

площадь первого треугольника S₁=7*16==112 см²

площадь второго треугольника S₂=7*9=63 см

Объяснение:

Answer 2

Пусть у нас есть два подобных треугольника с соответствующими сторонами, и их отношение равно 3/5. Пусть S1 и S2 - площади этих треугольников.

Так как площадь треугольника пропорциональна квадрату его сторон, то:

(площадь первого треугольника) / (площадь второго треугольника) = (сторона первого треугольника)^2 / (сторона второго треугольника)^2

Также, сумма площадей равна 136:

S1 + S2 = 136

Давайте обозначим стороны первого треугольника через 3x (так как отношение сторон 3/5) и стороны второго треугольника через 5x.

Теперь можем записать уравнения:

(площадь первого треугольника) / (площадь второго треугольника) = (3x)^2 / (5x)^2 = 9/25

S1 / S2 = 9/25

Теперь можем выразить одну из площадей через другую:

S1 = (9/25) * S2

Также у нас есть уравнение суммы площадей:

S1 + S2 = 136

Теперь подставим выражение для S1 в уравнение суммы площадей:

(9/25) * S2 + S2 = 136

(9/25 + 1) * S2 = 136

(34/25) * S2 = 136

Теперь найдем S2:

S2 = 136 * (25/34) ≈ 100.59

Теперь найдем S1, используя выражение S1 = (9/25) * S2:

S1 = (9/25) * 100.59 ≈ 36.41

Ответ: площадь первого треугольника ≈ 36.41 см², площадь второго треугольника ≈ 100.59 см².