Question

В основании прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 равнобедренный треугольник ABC с боковыми сторонами АВ ,СВ и основанием АС .Из вершины В в плоскости основания проведена высота ВН , а в плоскостях боковой грани проведена диагональ АВ1.Найдите высоту призмы ,если АС =6 см ,ВН=6 см ,АВ1=9 см .

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства подобных треугольников.

По условию задачи, треугольник ABC является равнобедренным, а значит, у него две равные стороны. Обозначим длину равных сторон треугольника ABC через x.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике BCA, где AB - гипотенуза, AC - катет, и BC - второй катет, верно следующее соотношение:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения:

x^2 = 6^2 + (x/2)^2

Раскроем скобку во втором слагаемом:

x^2 = 36 + x^2/4

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^2/4 = 36

Умножим обе части уравнения на 4/3, чтобы избавиться от дроби:

x^2 = 48

Извлечем квадратный корень из обеих сторон:

x = √48 = 4√3

Теперь, найдем высоту треугольной призмы. Высота призмы равна высоте треугольника ABC, поскольку треугольник ABC является основанием призмы.

Таким образом, высота призмы равна 4√3 см.