Question

В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC проведена биссектриса BL угол BAC =45 градусов,угол BLC =105 градусов найдите угол ABC

Answer 1

Ответ:

∠АВС = 120°.

Объяснение:

В треугольнике АВL ∠BLC - внешний и равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. => ∠ABL = ∠BLC - ∠BAC = 105° - 45° = 60°.

∠ABC = 2·∠ABL,

так как BL - биссектриса угла АВС.  =>

∠ABC = 2·60° = 120°.

Второй вариант:

∠BLA - смежный с ∠BLC.

∠BLA = 180 - 105 = 75° (по сумме смежных углов).

По сумме углов треугольника ABL:

∠ABL = 180 -45 - 75 = 60°.

∠ABC = 2·∠ABL =  120°.

Answer 2

Чтобы найти угол ABC в треугольнике ABC, мы можем использовать свойства биссектрисы.

Известно, что угол BAC равен 45 градусов, а угол BLC равен 105 градусам. Биссектриса BL делит угол BAC на два равных угла, поэтому каждый из этих углов равен 45 градусам.

Таким образом, угол BCA равен 45 градусов.

Из треугольника ABC известно, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Мы можем вычислить угол ABC, используя следующую формулу:

ABC = 180 - (BAC + BCA) = 180 - (45 + 45) = 180 - 90 = 90 градусов

Таким образом, угол ABC равен 90 градусов.