Question

Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC если : BC= 3 см, AB= 4 см угол A = 60 (градусов)

Answer 1

Ответ:

на фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится применить тригонометрические соотношения в треугольнике ABC. Зная две стороны и угол между ними, мы можем использовать законы синусов и косинусов.

Пусть сторона AC (сторона противолежащая углу A) равна c (неизвестная сторона), а углы B и C равны b и c соответственно (неизвестные углы).

Законы синусов: a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Законы косинусов: c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Известные значения: AB (a) = 4 см, BC (b) = 3 см, Угол A = 60 градусов.

1. Найдем сторону AC (c) с помощью закона синусов: c/sin(C) = a/sin(A) c/sin(C) = 4/sin(60°) c/sin(C) = 4/√3

Теперь найдем синус угла C: sin(C) = √3/2 Теперь можно найти сторону AC (c): c = (4/√3) * (√3/2) c = 2 см

2. Найдем угол B (b) с помощью закона синусов: b/sin(B) = a/sin(A) b/sin(B) = 4/sin(60°) b/sin(B) = 4/√3

Теперь найдем синус угла B: sin(B) = √3/2 Теперь можно найти угол B: B = arcsin(√3/2) B ≈ 60°

3. Теперь, чтобы найти угол C (c), используем сумму углов треугольника: C = 180° - A - B C = 180° - 60° - 60° C = 60°

Таким образом, неизвестные стороны и углы треугольника ABC равны: AC = 2 см, B ≈ 60°, C = 60°.