Question

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах​

Answer 1

Ответ:

∠АСВ=76,5°

Объяснение:

Смотри рисунок в прикрепленном файле.

Углы АОВ и АСВ опираются на одну и ту же дугу АВ.

Угол АСВ вписанный. Угол АОВ центральный.

Градусная мера вписанного угла в два раза меньше градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

∠АСВ = ¹/₂∠АОВ= ¹/₂*153°=76,5°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанных углов: угол, образованный хордой и соответствующей дугой окружности, равен половине меры этой дуги.

У нас дано, что угол AOB равен 153°, и точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Это означает, что угол ACB является вписанным углом.

Так как угол AOB равен 153°, то мера дуги AB, соответствующей этому углу, равна 2 * 153° = 306°.

Угол ACB равен половине меры дуги AB, то есть ACB = 306° / 2 = 153°.

Таким образом, угол ACB равен 153°.