Question

Срочно! высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию образует с боковой стороной угол 36 градусов. Найдите угол который образует с основанием высота, проведенная к боковой стороне.​

Answer 1

Ответ: 36°.

Объяснение:

Пусть ABC - данный равнобедренный треугольник, в котором AC - основание, AB и BC - боковые стороны. Пусть BD - высота, проведённая из вершины B к основанию AC, а AE - высота, проведённая из вершины A к боковой стороне BC. Нам требуется найти ∠CAE.

1. Рассмотрим Δ BCD. По условию, ∠ DBC=36°, а так как BD - высота, то ∠ BDC=90°. И так как ∠ DBC+∠BDC+∠BCD=180°, то ∠BCD=180°-36°-90°=54°.

2. Рассмотрим теперь Δ ACE. Так как AE - высота, то ∠ AEC=90°. Тогда ∠CAE=180°-90°-54°=36°.

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно AB, а высота, проведенная к основанию, равна CD. Дано, что высота образует угол 36 градусов с боковой стороной AC.

Чтобы найти угол, который высота образует с основанием, обозначим этот угол как x.

Так как треугольник равнобедренный, то сторона AC равна стороне BC.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. Углы треугольника всегда суммируются до 180 градусов. Таким образом, угол ADC + угол ACD + угол CAD = 180 градусов.

Угол ADC равен 90 градусов, так как высота проведена к основанию. Угол ACD равен x, а угол CAD равен 36 градусов. Подставим эти значения в уравнение:

90 + x + 36 = 180

126 + x = 180

x = 180 - 126

x = 54

Таким образом, угол, который высота, проведенная к боковой стороне, образует с основанием, равен 54 градусам.