Question

в квадрат вписана окружность радиуса 5 дм. найдите сторону, периметр, площадь многоугольника и радиус описанной около него окружности

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию и найдем все необходимые величины.

1. Сторона квадрата (a): Пусть сторона квадрата равна "a" дециметрам.

2. Радиус вписанной окружности (r): Дано, что в квадрат вписана окружность радиуса 5 дециметров. Это означает, что радиус вписанной окружности равен 5 дециметрам, т.е. r = 5 дм.

3. Радиус описанной окружности (R): Радиус описанной окружности прямоугольника равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата — это отрезок, соединяющий противоположные углы квадрата, и его длина равна a * √2.

   Таким образом, радиус описанной окружности R равен: R = (a * √2) / 2

4. Периметр квадрата (P): Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон.

   P = 4a

5. Площадь квадрата (S): Площадь квадрата вычисляется как произведение длины его стороны на самого себя.

   S = a^2

Теперь у нас есть все формулы, чтобы найти значения.

Учитывая, что радиус вписанной окружности r = 5 дм, найдем сторону квадрата "a":

a = 2r = 2 * 5 дм = 10 дм

Теперь, найдем радиус описанной окружности R:

R = (a * √2) / 2 = (10 дм * √2) / 2 ≈ 7.07 дм

Теперь, вычислим периметр квадрата:

P = 4a = 4 * 10 дм = 40 дм

И, наконец, найдем площадь квадрата:

S = a^2 = 10 дм * 10 дм = 100 дм^2

Итак, получаем:

• Сторона квадрата: 10 дм
• Периметр квадрата: 40 дм
• Площадь квадрата: 100 дм^2
• Радиус описанной окружности: около 7.07 дм (приближенно)

Обратите внимание, что дециметр (дм) — это единица измерения длины, где 1 дм = 0.1 метра.