Question

У трикутнику АВС кутА =30 градусов, кут В=105 градусов, АВ=6 коренів квадрат. из 2 Знайти довжин ВС , радіус кола вписаного навколо трикутника

Answer 1

Відповідь: 6 i 6.

Пояснення: фото

Answer 2

Щоб знайти довжину ВС (c) та радіус кола, вписаного навколо трикутника, спочатку відзначимо, що ми маємо правильний трикутник АВС, оскільки один із кутів - 30 градусів, а інший - 60 градусів (105 градусів - 45 градусів).

1. Довжина ВС (c): Трикутник АВС - правильний, тому АС = 2 * АВ. AB = 6√2 (задано) AC = 2 * AB = 2 * 6√2 = 12√2.

2. Радіус кола, вписаного навколо трикутника:

Для правильного трикутника радіус кола, вписаного навколо нього (r), можна знайти за допомогою формули:

r = (a * √3) / 6,

де a - довжина сторони трикутника.

У нашому випадку сторона трикутника (a) дорівнює АВ, тобто 6√2.

r = (6√2 * √3) / 6 r = (√2 * √3) r = √(2 * 3) r = √6.

Отже, радіус кола, вписаного навколо трикутника АВС, дорівнює √6.

Зверніть увагу, що я використовую √ для позначення квадратного кореня.