Question

Дано трикутник АВС,А-90,С-30,АВ=7 см.Обчисли ВС

Answer 1

Т.к. <А=90 градусов, то треугольник АВС - прямоугольный, у которого АВ и АС - катеты, ВС - гипотенуза.

Катет АВ лежит напротив <С=30 градусов, а значит по свойству прямоугольного треугольника (катет лежащий напротив угла  в 30 градусов равен половине гипотенузы):

АВ=0,5*ВС

7=0,5*ВС

ВС=7*2=14

Ответ: 14

Answer 2

За відомими кутами в трикутнику АВС (А = 90°, С = 30°) та довжиною сторони АВ (7 см), ми можемо обчислити довжину сторони ВС.

Згідно з теоремою синусів, у трикутнику виконується співвідношення:

BC/sin(A) = AB/sin(C)

Підставляємо відомі значення:

BC/sin(90°) = 7 см/sin(30°)

sin(90°) = 1, sin(30°) = 0.5

BC/1 = 7 см/0.5

BC = 7 см * 1/0.5

BC = 7 см * 2

BC = 14 см

Таким чином, довжина сторони ВС (BC) дорівнює 14 см.