Question

З в прямоугольном треугольнике ABC, где <B = 90°, AB = 8 см, AC = 16 см. Найдите углы,которые образует высота Bн с катетами треугольника. Помогите плиз даю 10 баллов!!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosCAB=AB/AC=8/16=1/2

<CAB=60°

<BCA=90°-60°=30°

Answer 2

Для нахождения углов, которые образует высота Bн с катетами треугольника ABC, мы можем воспользоваться геометрическими свойствами прямоугольного треугольника.

В данном случае, высота Bн перпендикулярна к основанию BC треугольника ABC, и разделяет его на два подобных треугольника: ABнC и BнС.

Так как треугольник ABC прямоугольный с углом B = 90°, то угол BнC также равен 90°. Это означает, что треугольник ABнC является прямоугольным.

Мы можем использовать отношение катета и гипотенузы в прямоугольном треугольнике, чтобы найти углы.

В треугольнике ABнC, противолежащий катет AB равен половине гипотенузы AC, так как высота Bн является медианой.

ABн/AB = ABн/AC = BC/AC

ABн/8 = ABн/16 = BC/16

ABн = (8 * 16) / 16 = 8 см

Теперь мы можем использовать тангенс угла ABнC, чтобы найти углы.

tg(ABнC) = противолежащий катет / прилежащий катет

tg(ABнC) = ABн / BC

tg(ABнC) = 8 / 16 = 0.5

ABнC = arctg(0.5)

ABнC ≈ 26.57°

Таким образом, углы, которые образует высота Bн с катетами треугольника ABC, равны приблизительно 26.57°.