Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ))) 4. В треугольнике АВС проведено высоту ВН (точка Н принадлежит отрезку АС), Известно, что АН = 4 см, НС = 5 см, АВ 6 см. Найдите угол АВС.​

Answer 1

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства треугольников.

По условию задачи, у нас есть треугольник ABC, в котором АН = 4 см, НС = 5 см и АВ = 6 см.

Из свойств высот треугольника мы знаем, что произведение отрезков, на которые высота делит основание, равно произведению отрезков, на которые она делит боковые стороны. То есть:

АН * НС = ВН * НВ

Подставляем известные значения:

4 * 5 = ВН * 6

20 = ВН * 6

ВН = 20 / 6 = 10 / 3 ≈ 3.33 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны ВС:

ВС^2 = ВН^2 + НС^2

ВС^2 = (10 / 3)^2 + 5^2

ВС^2 = 100 / 9 + 25 = (100 + 225) / 9 = 325 / 9 ≈ 36.11

ВС = √(36.11) ≈ 6.01 см

Теперь мы можем использовать теорему косинусов для нахождения угла АВС:

cos(АВС) = (АВ^2 + ВС^2 - АС^2) / (2 * АВ * ВС)

cos(АВС) = (6^2 + 6.01^2 - 10^2) / (2 * 6 * 6.01)

cos(АВС) = (36 + 36.1201 - 100) / (72.06)

cos(АВС) = -27.8799 / 72.06 ≈ -0.386

Теперь найдем угол АВС, применяя обратный косинус (арккосинус) косинусу угла:

АВС ≈ arccos(-0.386) ≈ 113.54°

Таким образом, угол АВС примерно равен 113.54°.