Question

Верно ли, что проекции катетов на гипотенузу получим тогда, когда из вершины прямого угла проведем медиану?

Answer 1

Нужно выпустить высоту. Тогда будут проекции катетов

Answer 2

Нет, это утверждение неверно. Проекции катетов на гипотенузу треугольника прямого угла получаются при проведении высот из вершин прямого угла, а не медианы.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В случае треугольника прямого угла, медиана, проведенная из вершины прямого угла, будет совпадать с половиной гипотенузы, но она не является проекцией катетов на гипотенузу.

Проекции катетов на гипотенузу получаются перпендикулярными отрезками, которые проведены из концов катетов до точек их пересечения с гипотенузой. Эти проекции создают подобные треугольники с исходным треугольником прямого угла.