Question

На радиусе круга,равный 2,6 см установлена точка С на расстоянии 1 см от его центра. Через точку С проложена хорда АВ,равная 5 см. Найдите отрезки AC и CB. Ответ должен выйти: 3,2 см и 1,8 см.Исползуя эту формулу AC × CB= R2 - d 2.​

Answer 1

r - радиус окружности.

d - расстояние от точки С до центра окружности.

Прямая проходит через точку С и пересекает окружность в точках A и B.

CA*CB = |d^2 -r^2|

В сантиметрах

CA=x1, CB=x2, d=1, r=2,6

x1*x2 =|1 -2,6^2| =5,76

x1 +x2 =5

x^2 -5x +5,76 =0

x1,2 =5+-V(25-4*5,76) /2 =(5+-1,4)/2

x1 =3,2; x2 =1,8

Answer 2

Для нахождения отрезков AC и CB по заданным данным используем формулу:

AC × CB = R^2 - d^2,

где R - радиус круга, d - расстояние от точки C до центра круга.

Дано:

R = 2.6 см (радиус круга), d = 1 см (расстояние от точки C до центра круга).

1. Вычислим значение R^2 - d^2:

R^2 - d^2 = 2.6^2 - 1^2 = 6.76 - 1 = 5.76 см^2.

2. Теперь, зная, что AC × CB = 5.76 см^2, и известна длина хорды AB (5 см), мы можем составить уравнение:

AC × CB = 5.76.

3. Найдем возможные комбинации отрезков AC и CB, умножив их значения:

1.8 см × 3.2 см = 5.76 см^2 (верно, так как AC × CB = R^2 - d^2).

Таким образом, отрезки AC и CB равны 1.8 см и 3.2 см соответственно.