Question

Если сходственные стороны подобных треугольников относятся как 3:2 то их периметры относятся как помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

их периметры тоже относятся как 3:2

Answer 2

Если сходственные стороны двух подобных треугольников относятся как 3:2, то их периметры также будут относиться как 3:2.

Давайте обозначим стороны первого треугольника как a, b и c, а стороны второго треугольника как 3a, 3b и 3c. Здесь мы используем отношение 3:2 для сходственных сторон.

Периметр первого треугольника равен P₁ = a + b + c, а периметр второго треугольника равен P₂ = 3a + 3b + 3c.

Теперь давайте сравним эти два периметра: P₁ : P₂ = (a + b + c) : (3a + 3b + 3c).

Чтобы упростить это отношение, мы можем разделить числитель и знаменатель на 3: P₁ : P₂ = (1/3)(a + b + c) : (1/3)(3a + 3b + 3c).

Теперь мы видим, что в числителе и знаменателе есть одинаковый множитель (1/3). Мы можем упростить это отношение, делая следующую замену: пусть x = (1/3)(a + b + c). Тогда мы получим: P₁ : P₂ = x : 3x.

В итоге, периметры подобных треугольников относятся как 1:3, или, в другой форме записи, 3:1.