Question

Знайдіть найменший кут опуклого п’ятикутника, якщо його кути відносяться як 2 : 2 : 3 : 4 : 4

Answer 1

Ответ:

72°, 72°, 108°, 144°, 144°.

Объяснение:

1 часть - x.

Сумма всех внутренних углов пятиугольника 540°

2x+2x+3x+4x+4x=540°

15x=540°

x=36°

2x=2×36°=72° - 1 и 2 угол.

3x=3×36°=108° - 3 угол.

4x=4×36°=144° - 4 и 5 угол.

Answer 2

Щоб знайти найменший кут п'ятикутника, необхідно обчислити значення всіх кутів і знайти найменше з них.

Запишемо співвідношення кутів п'ятикутника: 2x : 2x : 3x : 4x : 4x,

де x - коефіцієнт пропорційності.

Сума всіх кутів в п'ятикутнику дорівнює 540 градусам, тому ми можемо записати рівняння: 2x + 2x + 3x + 4x + 4x = 540.

Складаємо рівняння: 15x = 540.

Розділимо обидві частини на 15: x = 36.

Тепер можемо обчислити значення кожного кута: Найменший кут: 2x = 2 * 36 = 72 градуси. Кути п'ятикутника: 2x = 2 * 36 = 72 градуси, 3x = 3 * 36 = 108 градусів, 4x = 4 * 36 = 144 градуси, 4x = 4 * 36 = 144 градуси.

Таким чином, найменший кут п'ятикутника дорівнює 72 градусам.