Question

Отрезок CH - высота трейгольника АВС, в котором угол C=90°, АС= 6 см и ВС = 8 см. Найдите АВ, АН и НВ. Помогите решить я полный ноль (желательно решить с объяснениями)Заранее благодарна)

Answer 1

Ответ:

10 см; 3,6 см; 6,4 см

Объяснение:

По теореме найдём гипотенузу АВ:

AB=√AC²+BC²=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

AC²=AH×AB

6²=10AH

36=10AH

AH=36÷10

AH=3,6 см

BH=AB-AH=10-3,6=6,4 см

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей!

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол C равен 90°, и известны длины его сторон:

AB = ? AC = 6 см BC (или ВС) = 8 см

Также нам дано, что CH - это высота, опущенная из вершины C на гипотенузу AB.

Первым шагом найдем длину гипотенузы AB:

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике длина гипотенузы AB связана с длинами катетов AC и BC (по теореме Пифагора):

AB^2 = AC^2 + BC^2 AB^2 = 6^2 + 8^2 AB^2 = 36 + 64 AB^2 = 100

Теперь найдем длину AB:

AB = √100 AB = 10 см

Теперь нам нужно найти длину высоты CH, которая разделяет гипотенузу AB на два сегмента AH и HB.

Мы знаем, что площадь прямоугольного треугольника можно вычислить двумя способами:

1. Через длину гипотенузы AB и длину высоты CH: Площадь ABC = (1/2) * AB * CH

2. Через длины катетов AC и BC: Площадь ABC = (1/2) * AC * BC

Поскольку площадь ABC одна и та же, мы можем приравнять два выражения:

(1/2) * AB * CH = (1/2) * AC * BC

Теперь можем найти длину CH:

CH = (AC * BC) / AB CH = (6 * 8) / 10 CH = 48 / 10 CH = 4.8 см

Таким образом, длина высоты CH равна 4.8 см.

Теперь, когда у нас есть длина высоты CH, можно найти длины сегментов AH и HB.

AH = CH = 4.8 см (AH и CH равны, потому что они образуют высоту из одной вершины) HB = AB - AH HB = 10 - 4.8 HB = 5.2 см

Таким образом, длины сегментов AH и HB равны 4.8 см и 5.2 см соответственно.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как решать эту задачу с объяснениями. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!