Question

основою піраміди є рівнобедр. трикутник зосновою 6 см і бічною стороною 5 см а третя сторона похилена до площ основи під кутом 60.знайти висоту піраміди​

Answer 1

Ответ:

Если все боковые грани наклонены к основанию под одинаковыми углами, то проекции высот боковых граней на основание - это радиусы r вписанной в основание окружности.

Высота основания к стороне 6 см равна √)5² - (6/2)²) = 4 см.

Площадь основания So = (1/2)*6*4 = 12 см².

Периметр основания Р = 2*5 + 6 = 16 см. полупериметр р = 16/2 = 8 см.

Радиус вписанной окружности r = S/p = 12/8 = 1,5 см.

Высота наклонной грани hн = r/cos 60° = 1.5/(1/2) = 3 см.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)Рhн = (1/2)*16*3 = 24 см².

Sполн = 12 + 24 = 36 см².

Answer 2

Для знаходження висоти піраміди можна скористатися теоремою Піфагора для трикутників.

Позначимо бічну сторону трикутника як "a" (5 см) і половину основи як "b" (половина ширини основи трикутника, бо це рівнобедрений трикутник). Також позначимо висоту піраміди як "h".

Так як в третій стороні трикутника з усього правого кута, а ми знаємо, що кут між плоскістю основи та бічною стороною дорівнює 60 градусам, ми можемо розглядати правильний трикутник (рівносторонній) зі стороною 5 см.

Тепер, застосуємо теорему Піфагора для знаходження висоти "h" піраміди: $h^2 = a^2 - b^2$ $h^2 = 5^2 - 3^2$ $h^2 = 25 - 9$ $h^2 = 16$

Тепер знайдемо значення "h": $h = \sqrt{16}$ $h = 4$

Отже, висота піраміди дорівнює 4 см.