Question

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: с=15, а=4 <с=90°​

Answer 1

Ответ:

в^2=15^2-4^2=225-16,

в=√209

Answer 2

Чтобы найти неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника, у нас есть следующие данные:

c = 15 (гипотенуза) a = 4 (катет) <с = 90° (угол при гипотенузе)

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90°. Поэтому, имея сторону c и угол <с = 90°, мы можем применить тригонометрические соотношения синуса, косинуса и тангенса.

1. Найдем неизвестную сторону b (второй катет) с использованием теоремы Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2 4^2 + b^2 = 15^2 16 + b^2 = 225 b^2 = 225 - 16 b^2 = 209 b = √209 (поскольку сторона не может быть отрицательной)

Таким образом, второй катет b ≈ 14.5.

2. Найдем острый угол <a (угол при катете a) с использованием тангенса:

тангенс <a = a / b тангенс <a = 4 / 14.5 тангенс <a ≈ 0.2759

Теперь найдем сам угол <a, взяв арктангенс от значения тангенса:

<a = arctan(0.2759) <a ≈ 15.42°

3. Так как у нас есть прямоугольный треугольник, сумма углов должна быть 180°. Поэтому острый угол <b (угол при катете b) равен:

<b = 180° - <c - <a <b = 180° - 90° - 15.42° <b ≈ 74.58°

Таким образом, найденные значения:

Стороны: a ≈ 4 b ≈ 14.5 c = 15

Углы: <а ≈ 15.42° <в ≈ 74.58° <с = 90°