Question

Помогите пожалуйста, напишите теорему. Теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ​

Answer 1

Ответ:

Теорема. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобных прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.

Answer 2

Конечно, вот теорема о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, также известная как "Теорема о подобных треугольниках":

Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C прямой (противолежащий гипотенузе), а катеты обозначим как AB и BC. Пусть P точка на гипотенузе AC. Тогда следующая теорема верна:

Если провести параллельную линию катету AB, проходящую через точку P, и пересечь гипотенузу AC в точке Q, то отношение длин отрезков, образованных гипотенузой AC, будет равно отношению длин отрезков, образованных катетом AB:

AP / PB = CQ / QB

Или можно сказать, что отрезки AP и PB пропорциональны отрезкам CQ и QB.

Эта теорема является частным случаем более общей теоремы о подобных треугольниках, которая утверждает, что если провести параллельные линии к сторонам треугольника, то полученные отрезки на сторонах будут пропорциональны. В случае прямоугольного треугольника, она упрощается и называется теоремой о пропорциональных отрезках.