Question

зовнішній кути трикутника відносяться як 5:6:7.знайдіть відношення внутрішніх кутів цого трикутника?​

Answer 1

Пусто x-коэффициент пропорциональность,тогда Будет уравнение вида: 5x+6x+7x=180
18x=180
X=10(градусов)
1)50 градусов-1 угол
2)60 градусов-2 угол
3)70 градусов-3 угол

Answer 2

Для знаходження відношення внутрішніх кутів трикутника, потрібно знати, як вони пов'язані зі зовнішніми кутами.

Спочатку згадаємо властивість: сума зовнішніх кутів будь-якого трикутника завжди дорівнює 360 градусам.

Нехай зовнішні кути трикутника відносяться як 5:6:7, тоді ми можемо представити їх як:

Зовнішній кут 1: 5x градусів, Зовнішній кут 2: 6x градусів, Зовнішній кут 3: 7x градусів.

Сума зовнішніх кутів трикутника дорівнює 360 градусам:

5x + 6x + 7x = 360.

Знайдемо значення x:

18x = 360, x = 360 / 18, x = 20.

Тепер ми знаємо значення кутів:

Зовнішній кут 1 = 5x = 5 * 20 = 100 градусів, Зовнішній кут 2 = 6x = 6 * 20 = 120 градусів, Зовнішній кут 3 = 7x = 7 * 20 = 140 градусів.

Тепер, використовуючи властивість трикутника, що сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180 градусам, ми можемо знайти внутрішні кути трикутника:

Внутрішній кут 1 = 180 - Зовнішній кут 1 = 180 - 100 = 80 градусів, Внутрішній кут 2 = 180 - Зовнішній кут 2 = 180 - 120 = 60 градусів, Внутрішній кут 3 = 180 - Зовнішній кут 3 = 180 - 140 = 40 градусів.

Отже, відношення внутрішніх кутів цього трикутника дорівнює 80:60:40, що можна спростити до 4:3:2.